To live up to one's word
Significa cumprir com sua palavra, fazer o que você disse que iria fazer.
Examples
I said I would take care of you and I will live up to my word.
Eu disse que eu tomaria conta de você e eu vou cumprir com a minha palavra.
You did not live up to your word when you left your wife pregnant.
Você não cumpriu com sua palavra quando você abandonou a sua mulher grávida.
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